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Tag - nombres premiers

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jeudi 24 novembre 2011

Beowulf.org, l'art du cluster Debian

Dans mes pérégrinations mathématiques de recherche de nombres premiers (je dépasserai le milliard aujourd'hui), je m'intéresse évidemment au moyen de mettre en place un cluster de vieux coucous qui viendraient compléter mon pc actuellement dédié à la course - poursuite des nombres premiers.

En faisant quelques recherches, je suis tombé sur un projet lié à Debian, intitulé "Beowulf", et qui permet de comprendre comment on peut constituer des cluster à peu de frais, sans être un spécialiste en informatique. Il faut lire l'anglais, certes, mais il est bon que chacun connaisse l'adresse de ce site : http://www.beowulf.org

Bonne lecture

Pizza

jeudi 16 juin 2011

Les nombres premiers et l'obésité

Je continue à améliorer mon algorithme de découverte des nombres premiers... Résultat : je peux parcourir des intervalles de 50 millions environ de manière quotidienne. Je constate donc que mon fichier recensant tous les nombres premiers jusqu'à 330 millions fait un peu plus de 100 Mo à ce jour. Quand j'aurais rempli une liste de nombre vraiment significative, je vous en reparlerais. Pour le moment, en vue d'améliorer mon algorithme, je lis des ouvrages d'arithmétiques.

Pizza

jeudi 9 juin 2011

Les nombres premiers (suite)

Dans la logique qui m'anime, j'ai optimisé (encore) mon programme et je vais bientôt avoir tous les nombres premiers inférieurs à 270 000 000. C'est pas mal, mais ce n'est pas encore énorme. J'ai surtout remarqué que mon ordinateur a un processeur à 6 coeurs. Donc, en laissant en parallèle 5 programmes de recherche de nombres premiers, j'utilise 85% du processeur, et il m'en reste assez pour faire fonctionner n'importe quelle application (KDE + d'autres applications).

La vraie question que je me pose est comment faire faire des calculs par l'ordinateur sur des nombres vraiment grand (plus de 100 000 chiffres). Une idée m'est venue d'utiliser le principe d'un boulier chinois. Avec 11 tiges, on peut déjà compter jusqu'à 16 000 000 000. En soi, ce n'est pas mal. Concrètement, en créant un programme spécifique "grand nombre", il me semble envisageable de tester des nombres premiers d'un niveau de 10 exp(10 exp(10)).

Je vais faire des recherches et vous tient au courant :-)

Pizza

vendredi 27 mai 2011

Les nombres premiers

Depuis quelques temps, je m'amuse à améliorer un petit script Perl qui a pour fonction de trouver des nombres premiers. Il utilise la méthode brute de tester tous les nombres premiers comme diviseurs potentiels avant de déclarer si, oui ou non, un nombre peut être déclaré premier. Rien de bien original en somme. Pourtant, une particularité de mon programme me laisse à penser que je pourrais bientôt conjecturer quelque chose pour compléter le théorème fondamental de l'arithmétique. Bref, on en reparlera le moment venu.

Aujourd'hui, j'ai pensé à utiliser les six coeurs de mon processeur pour trouver plus vite ces fameux nombres qui m'obsèdent. Ce soir, j'ai trouvé tous les nombres premiers jusqu'au environ de 24 000 000. Alors que pour scanner une distance d'un million, dans ce voisinage des plus de 10 000 000, il me faut un peu plus de deux heures de calcul. J'ai pour le même temps, en répartissant un programme de recherche par coeur de mon processeur, scanné 2 500 000. Du bon boulot :-)

Non seulement ça "justifie" l'investissement en processeur, mais également c'est une excellente école sur la mise en place de calcul parallèle et l'optimisation des algorithmes. Bref, je suis heureux. Objectif : les 50 000 000 pour dimanche soir.

Pizza